Szkoła Podstawowa Nr 3 im. Senatu RP w Braniewie swoją działalność dydaktyczno-wychowawczą rozpoczęła 13 września 1965 r. Pierwszym Dyrektorem Szkoły był śp. Pan Stefan Wiśniewski, kolejnym Pani Wiktoria Wondzyńska, a następnie Pani Bernadetta Kryger. Od roku 2016 funkcję Dyrektora Szkoły pełni Pani Ewa Siejk.

Grono pedagogiczne braniewskiej TRÓJKI tworzy wykwalifikowana kadra. Szkoła posiada dobrą bazę lokalową zapewniającą realizację działalności dydaktycznej, wychowawczej oraz opiekuńczej. W budynku znajdują się sale z przeznaczeniem dla edukacji przedszkolnej, wczesnoszkolnej, sale i pracownie dla uczniów II etapu edukacyjnego, pomieszczenie świetlicy szkolnej, biblioteki i czytelni, gabinet terapeutyczny, logopedyczny, gabinet pedagoga i psychologa. Każda sala lekcyjna posiada komputer z dostępem do Internetu oraz projektor multimedialny. W szkole znajduje się  stołówka, punkt medyczny, zaplecze sportowe i rekreacyjne – sala gimnastyczna, salka wspinaczkowa, nowoczesne boisko sportowe „Orlik”, plac zabaw i plac do nauki jazdy rowerem oraz wiata grilowa . W związku z tym, że od lat w szkole tworzone są klasy integracyjne, budynek szkoły w pewnym stopniu przystosowany jest do pobytu w niej uczniów niepełnosprawnych ruchowo – podjazd na zewnątrz szkoły, łazienka na parterze.
Otoczenie szkoły, ze względu na jej położenie jest stosunkowo bezpieczne i przyjazne uczniowi. Umożliwia i sprzyja integracji szkoły z lokalną społecznością poprzez posiadane boisko, plac zabaw, miejsca pamięci.